Question

某公司举办员工节日抽奖活动．共有500张奖券，其中一等奖20名，二等奖50名，三等奖100名．每人限抽一次．（1）求甲抽得一等奖的概率．（2）求甲抽得二等奖或三等奖的概率．（3）求甲不中奖的概率．

Answer 1

分析：（1）记甲抽得一等奖为事件A，由题意中奖券的总数量与一等奖的数量，结合古典概型公式，计算可得答案；
（2）记甲抽得二等奖或三等奖为事件D，甲抽得二等奖为事件B，甲抽得三等奖为事件C，则D包含B、C两个基本事件，由题意，结合古典概型公式，计算可得答案；
（3）记甲不中奖为事件E，由题意中奖券的数量，计算可得其中无奖的奖券的数量，进而由古典概型公式，计算可得答案．

解答：解：（1）记甲抽得一等奖为事件A，
由题意，共有500张奖券，其中一等奖20张，则P（A）=

20

500

=0.04；         
（2）记甲抽得二等奖或三等奖为事件D，甲抽得二等奖为事件B，甲抽得三等奖为事件C，
由题意，共有500张奖券，其中二等奖50名，三等奖100名．
则P（B）=

50

500

=0.1，P（C）=

100

500

=0.2，
则P（D）=P（B）+P（C）=0.3； 
（3）记甲不中奖为事件E，
由题意，共有500张奖券，其中无奖的奖券有500-20-50-100=330张，
P（E）=

330

500

=0.66．

点评：本题考查古典概型的计算，是基础题，直接由古典概型公式计算即可，注意解题的格式，要先记“…”为事件“…”．