练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．下列命题中真命题是（　　）
    A．若m⊥α，m?β，则α⊥β
    B．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    C．若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β
    D．若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交

    分析 由面面垂直的判定判断A；举例说明B、C、D错误．

    解答 解：若m⊥α，m?β，由面面垂直的判断可得α⊥β，故A是真命题；
    若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β，是假命题，当m∥n不一定有α∥β；
    若α∩β=m，n∥m，则n∥α且n∥β，是假命题，还有可能是n?α或n?β；
    若m?α，n?α，m，n是异面直线，那么n与α相交，是假命题，有可能n∥α．
    故选：A．

    点评 本题考查命题的真假判断与应用，考查了学生的空间想象能力和思维能力，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，正六边形ABCDEF中，设$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{DB}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{EF}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$B．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$C．$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{b}$D．$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$-$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{a}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若集合A={x|x2-x-6≤0}，B={x|x＞1}，则A∪B={x|x≥-2}，（∁RA）∩B={x|x＞3}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-1=0的两实数根为x1，x2，且x12+x22=3，则m=0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．函数y=（$\frac{1}{2}$）x-log2x的零点为x0，则（　　）
    A．x0＜1B．x0＞3C．2＜x0＜3D．1＜x0＜2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．在空间直角坐标系中，点（-2，1，4）关于y轴的对称点的坐标为（2，1，-4）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．以双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的左焦点为圆心，且经过此双曲线右顶点的圆的标准方程为（　　）
    A．（x-3）2+y2=25B．（x-3）2+y2=16C．（x+3）2+y2=16D．（x+3）2+y2=25

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=loga$\frac{x-5}{x+5}$，（a＞0且a≠1）．
    （1）判断f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）是否存在实数m使得f（x+2）+f（m-x）为常数？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．如果两个球的表面积之比为4：9，那么这两个球的体积之比为8：27．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案