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    1．求下列函数的定义域
    y=$\frac{1}{x-2}$+$\sqrt{2-（\frac{1}{2}）^{x}}$．

    分析 要使该函数有意义，则需满足$\left\{\begin{array}{l}{x-2≠0}\\{2-（\frac{1}{2}）^{x}≥0}\end{array}\right.$，这样解该不等式即可得出该函数的定义域．

    解答 解：解$\left\{\begin{array}{l}{x-2≠0}\\{2-（\frac{1}{2}）^{x}≥0}\end{array}\right.$得，x≥-1，且x≠2；
    ∴该函数的定义域为{x|x≥-1，且x≠2}．

    点评 考查函数定义域的概念及求法，以及指数函数的单调性．

    练习册系列答案
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    11．已知函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}x+1，x≤2}\\{lnx，x＞2}\end{array}}\right.$，方程f（x）-ax=0恰有3个不同实根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{ln2}{2}，\frac{1}{e}）$B．$（0，\frac{1}{2}）$C．$（0，\frac{1}{e}）$D．$（\frac{1}{e}，\frac{1}{2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，面BB1C1C是边长为2的正方形，点A1在平面BB1C1C上的射影H是BC1的中点，且A1H=$\sqrt{3}$，G是CC1的中点．
    （1）求证：BB1⊥A1G；
    （2）求C到平面A1B1C1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知x，y满足约柬条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≤0}\\{2x-y-3≥0}\end{array}\right.$，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取到最小值2时，则$\frac{3}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）
    A．$\frac{25}{6}$B．4$+\sqrt{3}$C．4$+2\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．下列各组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．y=$\sqrt{{x}^{2}}$和y=$（\sqrt{x}）^{2}$B．y=lg（x2-1）和y=lg（x+1）+lg（x-1）
    C．y=logax2和y=2logxD．y=x和y=logaax

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知命题p：x2+mx+1=0有两个不等的负根，命题q：4x2+4（m-2）x+1=0有实根，若命题p真q假，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．己知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）-2，且当x＞0时，f（x）＜2，若数列{an}满足a1=f（0），且f（an+1）=4-f（-an-n（-1）n）（n∈N*），则a2016=-1006．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知集合A={x|1≤x≤4}与B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围为[3，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-3x+31nx+3，则下列区间中有零点的是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，1）C．（1，2）D．（2，e）

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