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    解不等式>x+1．

     

    答案：
    解析：

    解法一  先看直接解法．原不等式等价变形为

    或

      

       

    解法二  再给出补集解法．设全集为Ⅰ，则Ⅰ=

    ∵

    ∴原不等式的解集为

    解法三  采用换元法求解，将原不等式转化为关于的一元二次不等式，得

    解得，

    平方，

    得

     


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    已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).

    (I)当时，解不等式f(x)>3;

    (II)不等式在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河北省石家庄市毕业班第一次模拟考试文科数学试卷A（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)=|x-2|+2|x-a|(a∈R).

    (I)当a=1时，解不等式f(x)>3;

    (II)不等式在区间（-∞，+∞)上恒成立，求实数a的取值范围

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年辽宁省葫芦岛市五校协作体高三8月模拟考试理科数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲

    设函数．

    （1）解不等式f(x)>0；

     

    （2）若f(x)+>m对一切实数x均成立，求m的取值范围．

     

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