练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（ ）
    A．12π
    B．24π
    C．36π
    D．144π
    【答案】分析：画出图形，圆O是球的一个大圆，∠MAN是二面角的平面角，AM、AN是圆O的切线，欲求两切点间的球面距离即求圆O中劣弧 MN^的长，将立体几何问题转化为平面几何问题解决．
    解答：解：画出图形，如图，在四边形OMNA中，AM、AN是球的大圆的切线，
    ∴AM⊥OM，AN⊥ON，
    ∵∠MAN=120°∴∠MON=60°
    ∴两切点间的球面距离是 MN^=×OM=π．
    ∴OM=3，则此球的表面积是36π
    故选C．
    点评：空间几何体的主要元素往往集中在某一特征截面上，这个特征截面是一个平面图，从而将立体几何问题转化为平面几何问题．从特征截面入手加以剖析，实现转化是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（　　）
    A、12πB、24πC、36πD、144π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•襄阳模拟）某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B，且A、B间的球面距离为π，则此球体的表面积为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（　　）
    A．12πB．24πC．36πD．144π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年四川省成都市石室中学高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（ ）
    A．12π
    B．24π
    C．36π
    D．144π

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈中学高三最后一次适应性考试数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    某球与一个120°的二面角的两个面相切于A、B两点，且A、B两点间的球面距离为π，则此球的表面积是（ ）
    A．12π
    B．24π
    C．36π
    D．144π

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案