Question

【题目】关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1 ， x2），且：x2﹣x1=15，则a=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：因为关于x的不等式x2﹣2ax﹣8a2＜0（a＞0）的解集为（x1 ， x2）， 所以x1+x2=2a…①，
x1x2=﹣8a2…②，
又x2﹣x1=15…③，
①2﹣4×②可得（x2﹣x1）2=36a2 ， 代入③可得，152=36a2 ， 解得a= = ，
因为a＞0，所以a= ．
故选：A．
【考点精析】掌握解一元二次不等式是解答本题的根本，需要知道求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边．