Question

已知a、β是平面，m、n是直线，则下列四个命题中正确命题的个数为（　　）
①若m⊥α，m⊥β则α∥β          ②若m∥α，α∩β=n则m∥n    ③若m∥n，m⊥α则n⊥α          ④若m⊥α，m∥n，n?β则α⊥β

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：由a、β是平面，m、n是直线，知：若m⊥α，m⊥β则α∥β；若m∥α，α∩β=n则m与n平行、相交或异面；若m∥n，m⊥α则n⊥α；若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β．

解答：解：∵a、β是平面，m、n是直线，
∴若m⊥α，m⊥β则α∥β，故①正确；
若m∥α，α∩β=n则m与n平行、相交或异面，故②不正确；
若m∥n，m⊥α则n⊥α，故③正确；
若m⊥α，m∥n，n?β则α⊥β，故④正确．
故选C．

点评：本题考查平面与平面之间的位置关系，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．