Question

11．直线x+2y-2=0与直线3x+ay+b=0之间的距离为$\sqrt{5}$，则实数b=（　　）

• A． 9
• B． -21
• C． 9或-21
• D． 3或7

Answer 1

分析 利用相互平行的直线斜率之间的关系可得a，再利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答 解：直线x+2y-2=0与直线3x+ay+b=0之间的距离为$\sqrt{5}$，
∴两条直线平行，则$-\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{a}$，解得a=6．
∴3x+ay+b=0化为：x+2y+$\frac{b}{3}$=0，
∴$\sqrt{5}$=$\frac{|\frac{b}{3}+2|}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}$，解得b=9或-21．
故选：C．

点评 本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．