Question

已知等差数列 {a_n}的首项为24，公差为-2，则当n=

 

时，该数列的前n项和S_n取得最大值．

Answer 1

考点：等差数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：由题意可得数列的通项公式，可得等差数列 {a_n}的前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，易得答案．

解答： 解：∵等差数列 {a_n}的首项为24，公差为-2，
∴通项公式a_n=24-2（n-1）=26-2n，
令26-2n≤0可解得n≥13，
∴递减的等差数列 {a_n}的前12项为正数，第13项为0，从第14项开始为负数，
∴当n=12或13时，数列的前n项和S_n取得最大值．
故答案为：12或13

点评：本题考查等差数列的前n项和的最值，从数列自身项的正负入手是解决问题的关键，属基础题．