Question

【题目】某公司生产、两种产品，且产品的质量用质量指标来衡量，质量指标越大表明产品质量越好．现按质量指标划分：质量指标大于或等于82为一等品，质量指标小于82为二等品．现随机抽取这两种产品各100件进行检测，检测结果统计如表：

测试指标
产品	8	12	40	32	8
产品	7	18	40	29	6

（Ⅰ）请估计产品的一等奖；

（Ⅱ）已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：

已知每件产品的利润（单位：元）与质量指标值的关系式为：

（i）分别估计生产一件产品，一件产品的利润大于0的概率；

（ii）请问生产产品， 产品各100件，哪一种产品的平均利润比较高．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.8; （Ⅱ）详见解析.

【解析】试题分析:(1)由检测结果统计表,利用等可能事件概率计算公式计算即可;(2) （i） 生产每一件产品，每一件产品的利润大于0等价于生产每一件产品，每一件产品的质量指标大于或等于76,分别计算生产每一件产品和产品的利润大于0的概率即可; （ii）分别计算生产100件产品和产品的平均利润,比较大小得出结论.

试题解析:（Ⅰ）估计产品的一等品率为： ．

（Ⅱ）（i）因为“生产每一件产品，每一件产品的利润大于0”等价于“生产每一件产品，每一件产品的质量指标大于或等于76”，

所以估计生产每一件产品的利润大于0的概率为： ，

估计生产每一件产品的利润大于0的概率为．

（ii）因为生产100件产品的平均利润为：

（元）；

生产100件产品的平均利润为：

（元），

因为，所以产品的平均利润比较高．