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    一条光线从点M（5，3）射出与x轴的正半轴α角，遇到x轴后反射，设tanα=3，则入射光线和反射光线所在的直线的方程是
     
    ．
    考点：与直线关于点、直线对称的直线方程
    专题：直线与圆
    分析：根据入射光线和反射光线的斜率关系即可得到结论．
    解答： 解：∵tanα=3，
    ∴入射光线的斜率k=tanα=3，则反射关系的斜率k=-3，
    则入射关系的方程为y-3=3（x-5），即y=3x-12，
    点M（5，3）关于x轴对称点的坐标为（5，-3）在反射光线上，
    则反射光线的方程为y+3=-3（x-5），即y=-3x+12，
    故答案为：y=3x-12，y=-3x+12
    点评：本题主要考查直线方程的求解，根据入射光线和反射光线的斜率关系是解决本题的关键．
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    直线l过点 （-3，-2）且在两坐标轴上的截距相等，求这条直线的方程．

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    若平面内一条直线l与曲线C有且仅有一个公共点，下列命题正确的是
     
    （填序号）
    ①若C是圆，则l与一定相切；
    ②若C是抛物线，则l与C一定相切；
    ③若C是椭圆，则l与C一定相切；
    ④若C是双曲线，则l与C一定相切．

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    函数y=4x-3.2x+3的值域是
     
    ．

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    已知圆O：x2+y2=4和点M（1，a）
    （1）若a=3，求过点M作圆O的切线的切线长．
    （2）若过点M有且只有一条直线与圆O相切，求实数a的值，并求出切线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ，其中向量
    m
    =（2cos2x，1），
    n
    =（1，3），x∈R，
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，
    π
    3
    ]    时，求f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于x的方程x2-（m-1）x+2-m=0有两个正实根，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的通项公式an=πsin（
    n+1
    2
    π）+1，前n项和为Sn（n∈N*），则S2014=（　　）
    A、2014+π
    B、2014-π
    C、2013+π
    D、2013-π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    AB
    =2
    i
    +m
    j
    ，
    BC
    =
    i
    +3
    j
    ，其中
    i
    ，
    j
    分别是x轴，y轴正方向上的单位向量．试确定实数m的值，使
    AB
    ，
    BC
    平行．

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