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    已知点R(－3，0)，点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足．

    (Ⅰ)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；

    (Ⅱ)设A(x1，y1)、B(x2，y2)为轨迹C上两点，且x1＞1，y1＞0，N(1，0)，求实数λ，使，且||＝．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)设点，由得．　2分

    　　由，得，即．　4分

    　　又点在轴的正半轴上，∴．故点的轨迹的方程是

    　　．　6分

    　　(Ⅱ)由题意可知为抛物线：的焦点，且、为过焦点的直线与抛物

    　　线的两个交点，所以直线的斜率不为．　7分

    　　当直线斜率不存在时，得，不合题意；　8分

    　　当直线斜率存在且不为时，设，代入得

    　　，

    　　则，解得．　9分

    　　代入原方程得，由于，所以，由，

    　　得，∴．　12分


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    已知点R（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足2
    PM
    +3
    MQ
    =
    0
    ，
    RP
    •
    PM
    =0    ．
    （Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）为轨迹C上两点，且x1＞1，y1＞0，N（1，0），求实数λ，使
    AB
    =λ
    AN
    ，且|AB|=
    16
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点R（-3，0），点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴上，点M在直线PQ上，且满足2
    QM
    +3
    MP
    =
    0
    ，
    PM
    •
    QM
    =1．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=x+m（m∈R）与曲线C恒有公共点求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点R（-3，0），点P在轴的正半轴上，点Q在轴上，点M在直线PQ上，且满足．

    （1）求点M的轨迹C的方程；

    （2）设直线与曲线C恒有公共点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年安徽省安庆市潜山县野寨中学高三（上）第二次周考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点R（-3，0），点P在x轴的正半轴上，点Q在y轴上，点M在直线PQ上，且满足2+3=，•=1．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设直线l：y=x+m（m∈R）与曲线C恒有公共点求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2006-2007学年江苏省扬州市高三（下）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点R（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足，．
    （Ⅰ）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设A（x1，y1）、B（x2，y2）为轨迹C上两点，且x1＞1，y1＞0，N（1，0），求实数λ，使，且．

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