(12分)随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图所示.
(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;
(2)计算甲班的样本方差
(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
某科研部门现有男技术员45人,女技术员15人,为研发某新产品的需要,科研部门按照分层抽样的方法组建了一个由四人组成的新产品研发小组.
(1)求每一个技术员被抽到的概率及该新产品研发小组中男、女技术员的人数;
(2)一年后研发小组决定选两名研发的技术员对该项研发产品进行检验,方法是先从研发小组中选一人进行检验,该技术员检验结束后,再从研发小组内剩下的三名技术员中选一人进行检验,若两名技术员检验得到的数据如下:
第一次被抽到进行检验的技术员 | 58 | 53 | 87 | 62 | 78 | 70 | 82 |
第二次被抽到进行检验的技术员 | 64 | 61 | 78 | 66 | 74 | 71 | 76 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
在高中“自选模块”考试中,某考场的每位同学都选了一道数学题,第一小组选《数学史与不等式选讲》的有1人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有5人,第二小组选《数学史与不等式选讲》的有2人,选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的有4人,现从第一、第二两小组各任选2人分析得分情况
(1)求选出的4 人均为选《矩阵变换和坐标系与参数方程》的概率;
(2)设为选出的4个人中选《数学史与不等式选讲》的人数,求的分布列和数学期望
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某中学共有1000名学生参加了该地区高三第一次质量检测的数学考试,数学成绩如下表所示:
数学成绩分组 | |||||
人数 | 60 | 90 | 300 | x | 160 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(12分)某乡镇供电所为了调查农村居民用电量情况,随机抽取了500户居民去年的月均用电量(单位:kw/h),将所得数据整理后,画出频率分布直方图如下,其中直方图从左到右前3个小矩形的面积之比为1︰2︰3,试估计:
(Ⅰ)该乡镇月均用电量在39.5~43.5的居民所占百分比约是多少?
(Ⅱ)该乡镇居民月均用电量的中位数约是多少?(精确到0.01)
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分14分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用(万元)有如下的统计数据,由资料显示对呈线性相关关系.
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
在对人们休闲方式的一次调查中,共调查120人,其中女性70人、男性50人,女性中有40人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动;男性中有20人主要的休闲方式是看电视,另外30人主要的休闲方式是运动。
(I)根据以上数据建立一个2×2的列联表:
休闲方式 性别 | 看电视 | 运动 | 总计 |
女性 | | | |
男性 | | | |
总计 | | | |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
为了解学生身高情况,某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样检查,测得身高情况的统计图如下:
(Ⅰ)估计该校男生的人数;
(Ⅱ)估计该校学生身高在170~185cm之间的概率;
(Ⅲ)从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人,求至少有1人身高在185~190cm之间的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本小题满分12分)
某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲乙两班的人数均为50人,一年后对两班进行测试,成绩如下表(总分:150分):
甲班
成绩 | |||||
频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
成绩 | |||||
频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
| 成绩小于100分[来源:学科网ZXXK] | 成绩不小于100分 | 合计 |
甲班 | 26 | 50 | |
乙班 | 12 | 50 | |
合计 | 36 | 64 | 100 |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841[来源:Z.xx.k.Com] | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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