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    （12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、

    AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．

    （1）求证EFGH为矩形；

    （2）点E在什么位置，SEFGH最大?

     

    【答案】

     

     

    又∵AB⊥CDEF⊥FGEFGH为矩形．

    （2）AG=x,AC=m,

      GH=x

     

    =  GF=（m－x）

     

    SEFGH=GH·GF=x·（m－x）

     

    =（mx－x2）= （－x2+mx－+

     

    =［－（x－）2+］

     

    当x=时，SEFGH最大=·=．

     

    【解析】略

     

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    如图2－32：平面EFGH分别平行于CD、AB，E、F、G、H分别在BD、BC、AC、AD上，且CD＝a，AB＝b，CD⊥AB

    （1）求证：EFGH是矩形

    （2）点E在什么位置时，EFGH的面积最大

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