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已知函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点
3
中心对称,则|φ|的最小值为(  )
分析:利用函数的对称中心,求出φ的表达式,然后确定|φ|的最小值.
解答:解:∵函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点(
3
,0)中心对称,
∴2•
3
+φ=kπ+
π
2
,得φ=kπ-
5
6
π,k∈Z,由此得|φ|min=
π
6

故选D.
点评:本题是基础题,考查三角函数中余弦函数的对称性,考查计算能力,对于k的取值,确定|φ|的最小值,是基本方法.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=3cos(2x+
π4
)

(1)求该函数的周期,对称轴方程,单调增区间;
(2)求该函数的最值及相应x值的集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=-3cos(2x+
π
3
)+4
按向量
a
平移后所得函数y=f(x)是奇函数,则
a
可以是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=3cos(x+φ)+2的图象关于直线x=
π
4
对称,则φ的一个可能取值为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=3cos(2x+
π
3
) 的定义域为[a,b],值域为[-1,3],则b-a的值不可能是(  )
A、
π
3
B、
π
2
C、
4
D、π

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