Question

先作与函数y=lg

1

2-x

的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移2个单位得图象C₁，又y=f（x）的图象C₂与C₁关于y=x对称，则图象y=f（x）的解析式是

 

．

Answer 1

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：（1）y=f（x），y=-f（-x），关于原点对称，（2）y=f（x），y=f（x-2）所得图象向右平移2个单位得图象，（3）f（x）=lgx，f（x）=10^x

解答： 解：∵函数y=lg

1

2-x

的图象关于原点对称的图象，∴得到：y=lg（x+2），
∵再将所得图象向右平移2个单位得图象C₁，
∴得到：y=lgx，
又y=f（x）的图象C₂与C₁关于y=x对称，
∴f（x）=10^x，
故答案为：f（x）=10^x．

点评：本题考查了函数的图象的变换规律，记住常见的函数特征，规律．