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    3、已知函数f（x）在区间[a，b]上单调，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]内（　　）
    分析：由函数的单调性，我们易得函数的图象与直线y=a至多有一个交点，再根据零点存在定理，我们易得到函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点，再根据函数零点与对应方程根的个数关系，我们即可得到结论．
    解答：解：∵f（a）f（b）＜0
    ∴函数在区间[a，b]上至少有一个零点
    又∵函数f（x）在区间[a，b]上单调
    ∴函数f（x）在区间[a，b]上至多有一个零点
    故函数f（x）在区间[a，b]上有且只有一个零点
    即方程f（x）=0在区间[a，b]内必有唯一的实根
    故选D
    点评：本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中利用函数零点个数与对应方程根的个数相等，将问题转化一个求函数零点个数问题是解答本题的关键．
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    （2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
    x-a(x-1)2
    ，x∈（1，+∞）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）函数f（x）在区间[2，+∞）上是否存在最小值，若存在，求出最小值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）已知函数f（x）=（2
    		3
    sinx-2cosx）•cosx+1．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    π
    2
    ]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•大兴区一模）已知函数f（x）=
    2-x-1 ，  x≤0
    x
    1
    2
     ，x＞0
    在区间[-1，m]上的最大值是1，则m的取值范围是
    （-1，1]
    （-1，1]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知函数f（x）=（a-1）x2+2lnx，g（x）=2ax，其中a＞1
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），求h（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•天河区三模）已知函数f（x）=2sin（π-x）cosx+2sin2（
    3π
    2
    -x）-1
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上的最大值和最小值．

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