练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．下列四个命题中：
    ①“等边三角形的三个内角均为60°?”的逆命题；
    ②“若k＞0，则方程x2+2x-k=0有实根”的逆否命题；
    ③“全等三角形的面积相等”的否命题；
    ④“若ab≠0，则a≠0”的否命题．
    其中真命题的个数是①②．

    分析 ①，三个内角均为60°的三角形一定是等边三角形；
    ②，原命题为真，其逆否命题与原命题同真假；
    ③，不全等三角形的不面积也可以相等；
    ④，“若ab=0，则a=0或b=0”．

    解答 解：对于①“等边三角形的三个内角均为60°”的逆命题：三个内角均为60°的三角形是等边三角形，故为真命题；
    对于②，“若k＞0，则方程x2+2x-k=0的△=4+4k＞0，有实根”，∴原命题为真，其逆否命题与原命题同真假，故为真命题；
    对于③，“不全等三角形的面积可以相等”，故其否命题：不全等三角形的不面积相等，故为假命题；
    对于 ④，若ab=0，则a=0或b=0”，故为假命题．
    故选：D

    点评 本题考查了命题的真假判定，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知函数f（x）=x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，4]上递减，则a的取值范围是（　　）
    A．[-3，+∞）B．（-∞，-3]C．（-∞，5]D．[3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在△ABC中，2AB=3AC，∠A=$\frac{π}{3}$，∠BAC的平分线交边BC于点D，|AD|=1，则（　　）
    A．AB•AC=$\sqrt{2}$AB+ACB．AB+AC=$\sqrt{2}$AB•ACC．AB•AC=$\sqrt{3}$AB+ACD．AB+AC=$\sqrt{3}$AB•AC

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知集合I，M，N的关系如图所示，则I，M，N的关系为（　　）
    A．（∁IM）?（∁IN）B．M⊆（∁IN）C．（∁IM）⊆（∁IN）D．M?（∁IN）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．计算与化简
    （1）（1$\frac{1}{2}$）0-（1-0.5-2）÷（$\frac{27}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
    （2）$\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1B1B是边长为2的正方形，侧面BB1C1C为菱形，∠CBB1=60°，AB⊥B1C．
    （I）求证：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
    （II）求三棱锥A-B1CC1体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列有关命题的说法正确的是（　　）
    A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
    B．“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件
    C．命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
    D．命题“若x＞1，则$\frac{1}{x}$＜1”的逆否命题为真命题

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．直线l：y=kx+1与双曲线C：2x2-y2=1．
    （1）若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求实数k的取值范围；
    （2）若直线分别与双曲线的两支各有一个公共点，求实数k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x＞0，都有f（x+4）=f（x），若f（-2）=2，则f（2 018）等于（　　）
    A．2 012B．2C．2 013D．-2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案