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20.作出函数y=cosx|tanx|(0≤x<$\frac{3π}{2}$,且x≠$\frac{π}{2}$)的图象.

分析 根据x的取值情况分类讨论,去掉|tanx|中的绝对值符号,转化为分段函数,利用正弦函数的图象即可得解.

解答 解:∵y=cosx|tanx|=$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{sinx}{-sinx}}&{\stackrel{0≤x<\frac{π}{2}}{\frac{π}{2}<x≤π}}\\{-sinx}&{π<x<\frac{3π}{2}}\end{array}\right.$,
∴函数y=cosx|tanx|(0≤x≤$\frac{3π}{2}$,且x≠$\frac{π}{2}$)的图象如下:

点评 本题考查正切函数与正弦函数的图象,确定绝对值符号是关键,考查分类讨论思想,属于中档题.

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