已知双曲线x2-y2=1.则它的右焦点到它的渐近线的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

14．已知双曲线x²-y²=1，则它的右焦点到它的渐近线的距离是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析将双曲线的方程化为标准方程，可得a，b，c的值，渐近线方程，运用点到直线的距离公式，计算即可得到所求值．

解答解：双曲线x²-y²=1，可得a=1，b=1，c=$\sqrt{2}$，
则右焦点（1，0）到它的渐近线y=x的距离为d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案为：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

点评本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离，注意运用点到直线的距离公式，考查运算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

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5．

如图，三棱锥A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）证明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直线AC与平面ABD所成的角的正弦值．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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（1）求曲线C的参数方程；
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19．在f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x四个函数中，当x₁＞x₂＞1时，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立的函数是f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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3．若p是真命题，q是假命题，则（　　）

A．

p∧q是真命题

B．

p∨q是假命题

C．

￢p是真命题