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    设函数f(x，y)=(1+
    m
    y
    )x(m＞0，y＞0)    ．
    （1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）若f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求
    4
    i=0
    ai    ．
    分析：（1）当m=3时，根据f（6，y）=(1+
    3
    y
    )    6    ，故展开式中二项式系数最大的项是第4项．
    （2）f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    =(1+
    m
    y
    )4    ，由 a3=C43m3=32，可得m值，从而求得
    4
    i=0
    ai     的值．
    解答：解：（1）当m=3时，求f（6，y）=(1+
    3
    y
    )    6    ，展开式中二项式系数最大的项是第4项：
    C
    3
    6
    (
    3
    y
    )3=
    540
    y3
    ．
    （2）f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    =(1+
    m
    y
    )4    ，
    ∵a3=C43m3=32，∴m=2，
    4
    i=0
    ai=(1+
    2
    1
    )4=81    ．
    点评：本题考查二项式系数的定义，求二项式展开项中的某一项，求出m的值，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x，y)=(1+
    m
    y
    )x(m＞0，y＞0)    ．
    （1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）若f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求
    4
    i=0
    ai    ；
    （3）设n是正整数，t为正实数，实数t满足f（n，1）=mnf（n，t），求证：f(2010，1000
    		t
    )＞3f(-2010，t)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网设函数f(x)=
    		-x2-2x+15
    ，集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则右图中阴影部分表示的集合为（　　）
    A、[0，3]
    B、（0，3）
    C、（-5，0]∪[3，4）
    D、[-5，0）∪（3，4]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湖北模拟）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    +m+m    ，
    a
    =(2，-cosωx)    ，
    b
    =(sinωx，-2)    （其中ω＞0，m∈R），且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2．
    （1）求ω；
    （2）若f（x）在区间[8，16]上最大值为3，求m的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数f(x，y)=(1+
    m
    y
    )x(m＞0，y＞0)    ．
    （1）当m=3时，求f（6，y）的展开式中二项式系数最大的项；
    （2）若f(4，y)=a0+
    a1
    y
    +
    a2
    y2
    +
    a3
    y3
    +
    a4
    y4
    且a3=32，求
    4


    i=0
    ai    ．

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