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    已知是定义在 [ – 1，1 ] 上的奇函数，且，若m，，时有．

    （1）用定义证明在 [ – 1，1 ] 上是增函数；

    （2）若成立，求a的取值范围．

    （1）见解析（2）


    解析:

    (1) 得   ∴

    由题意得：

    ∵ 为奇函数

    ∴

    又    ∴

    ∴ 在 [ – 1，1 ] 上是增函数

    (2)

      解得

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    已知是定义在R上的奇函数，当x＞0是f（x）=x2+3x-4．则当x＜0时f（x）的解析式为
    f（x）=-x2+3x+4
    f（x）=-x2+3x+4
    ．

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    （08年福州质检文）（14分）

    已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.点B的坐标为（2，0），且的相反的单调性.

       （1）求c的值；

       （2）若函数上也有反的单调性，的图象上是否存在一点M，使得在点M的切线斜率为3b？若存在，求出M的坐标，若不存在，请说明理由.

       （3）求|AC|的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知是定义在上的增函数，且记。

    （1）设，若数列满足，试写出的通项公式及前的和：

    （2）对于任意、，若，判断的值的符号。

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    (本小题满分14分)

    已知是定义在上的奇函数，当时，，其中．

    （1）求的解析式；

    （2）是否存在实数，使得当时，有最小值是3？

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年河北省高三第二次仿真测试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知是定义在R上的偶函数，对任意，都有，且当时在，若在上有5个根，则的值为（    ）

    A．7          B．8            C．9     D．10

     

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