精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是( )
A.a∥β且α⊥β
B.a?β且α⊥β
C.a⊥b且b∥α
D.a⊥β且α∥β
【答案】分析:若a⊥β且α∥β,则有a⊥α,反之不成立,于是,“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件.
解答:解:若a⊥β且α∥β,则有a⊥α,
反之不成立,
于是,“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件,
故选D.
点评:本题考查平面的基本性质和推论,是基础题.解题时要认真审题,仔细解答.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:四川省南山中学2012届高三三诊模拟测试数学文科试题 题型:013

若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是

[  ]

A.a∥β且α⊥β

B.aβ且α⊥β

C.a⊥b且b∥α

D.a⊥β且α∥β

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若a、b为空间两条不同的直线,α、β为空间两个不同的平面,则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是(  )
A.aβ且α⊥βB.a?β且α⊥βC.a⊥b且bαD.a⊥β且αβ

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

为空间两条不同的直线,为空间两个不同的平面,则的一个充分不必要条件是(   )

A.                       B. 

C.                         D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案