Question

若a、b为空间两条不同的直线，α、β为空间两个不同的平面，则直线a⊥平面α的一个充分不必要条件是（ ）
A．a∥β且α⊥β
B．a?β且α⊥β
C．a⊥b且b∥α
D．a⊥β且α∥β

Answer 1

【答案】分析：若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，反之不成立，于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件．
解答：解：若a⊥β且α∥β，则有a⊥α，
反之不成立，
于是，“a⊥β且α∥β”是“a⊥α”成立的充分不必要条件，
故选D．
点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．