某活动中.有42人排成6行7列.现从中选出3人进行礼仪表演.要求这3人中的任意2人不同行也不同列.则不同的选法种数为4200．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

18．某活动中，有42人排成6行7列，现从中选出3人进行礼仪表演，要求这3人中的任意2人不同行也不同列，则不同的选法种数为4200（用数字作答）．

分析设选出的3人分别为甲乙丙，分2步进行分析：①、先确定行的取法，在6行中选出3行即可，②、分析列的取法，依次分析甲乙丙三人的列的确定方法数目再将其相乘即可，由分步计数原理计算可得答案．

解答解：设选出的3人分别为甲乙丙，分2步进行分析：
①、先在6行中选出3行，有C₆³=20种取法，
②、从取出3行的某一行中，任选一个位置，选出甲，有7种取法，
从另一行中选一个与甲不同列的人，选出乙，有6种取法，
从最后一行中，选一个与甲和乙不同列的人，选出丙，有5种取法，
则列的取法有7×6×5=210种；
则不同的选法种数为20×210=4200；
故答案为4200．

点评本题考查排列、组合的应用，解题的关键是如何满足选出的3人“任意2人不同行也不同列”，其次注意在选择时做到不重不漏．

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注：Χ²≤2.706，就认为没有充分证据显示“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞2.706，就有90%的把握认为“性别与喜爱运动有关”；Χ²＞3.841，就有95%的把握认为“性别与喜爱运动有关”．

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