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    20．观察下列各式：

    照此规律，当n∈N*时，C2n-10+C2n-11+C2n-12+…+C2n-1n-1=（　　）
    A．4n+1B．4nC．4n-1D．4n-2

    分析 根据所给的式子归纳出规律，按照此规律即可得到答案．

    解答 解：根据所给的式子可得：等式的右边都是以4为底数的幂的形式，
    且指数是等式左边最后一个组合数的上标，
    ∴当n∈N*时，C2n-10+C2n-11+C2n-12+…+C2n-1n-1=4n-1，
    故选：C．

    点评 本题考查了归纳推理，归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

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    10．直线mx+y+2=0与线段AB有公共点，其中A（-2，3），B（3，2），则实数m的取值范围为$（-∞，-\frac{4}{3}]∪[\frac{5}{2}，+∞）$．

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    11．已知函数$f（x）={log_a}\frac{x+b}{x-b}（a＞0，b＞0，a≠1）$
    （1）讨论f（x）的奇偶性；
    （2）讨论f（x）的单调性（不必证明）；
    （3）求f（x）的值域．

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    8．已知边长为6的正方形ABCD所在平面外一点P，且PD⊥平面ABCD，PD=8
    （Ⅰ）连接PB、AC，证明：PB⊥AC；
    （Ⅱ）连接PA，求PA与平面PBD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知数列{an}、{bn}、{cn}的通项公式分别为：an=n，bn=n（n+1），cn=n（n+1）（n+2），数列{an}，{bn}的前n项和分别为S1（n），S2（n），观察下表：
    n12345678…
    an12345678…
    S1（n）1361015212836…
    bn26122030425672…
    发现S1（n）=$\frac{1}{2}$bn，并可用下面方法证明：
    因为ak=k=$\frac{1}{2}[k（k+1）-（k-1）k]$，k=1，2，…n，
    所以S1（n）=a1+a2+…an=1+2+…+n=$\frac{1}{2}{（1×2-0×1）+（2×3-1×2）…+[n（n+1）-（n-1）n]}$=$\frac{1}{2}n（n+1）=\frac{1}{2}{b}_{n}$．
    （1）指出S2（n）与cn的关系，并类比上面方法证明你的结论；
    （2）求和Tn=12+22+…+n2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a3=5．

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    8．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
    （1）求证：直线BD1∥平面PAC；
    （2）求证：直线PB1⊥平面PAC．
    （3）求三棱锥B-PAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=log2（4-x2）的定义域为（-2，2），值域为（-∞，2]，不等式f（x）＞1的解集为$（{-\sqrt{2}，\sqrt{2}}）$．

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    6．某公司要在某一规划区域内筹建工厂，拆迁与工程设计可同时进行，如果工程设计分为土建设计与设备采购两个部分，两者可同时进行；拆迁和土建设计进行完才能进行厂房建设，厂房建设和设备采购进行完才能进行设备安装调试，最后才能进行试生产．上述过程的工序流程图如图．则设备采购，厂房建设，土建设计，设备安装与图中①②③④处正确的对应次序应为（　　）
    A．①②③④B．①④②③C．②③①④D．①③②④

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