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    圆C1：x2+y2-2x+10y-24=0与C2：x2+y2+2x+2y-8=0公共弦的长为
    2
    		5
    2
    		5
    ．
    分析：将两圆的方程相减，得到一个二元一次方程，即为公共弦所在的直线方程，将圆C2化为标准方程，找出圆心坐标和半径r，利用点到直线的距离公式求出圆心C2到所求直线的距离d，利用垂径定理及勾股定理得到公共弦长为2
    		r2-d2
    ，求出即可．
    解答：解：∵圆C1的方程为x2+y2-2x+10y-24=0①，圆C2的方程为x2+y2+2x+2y-8=0②，
    ∴①-②得：-4x+8y-16=0，即公共弦所在直线的方程x-2y+4=0，
    又将圆C2化为标准方程得：（x+1）2+（y+1）2=10，
    ∴圆心C2的坐标为（-1，-1），半径r=
    		10
    ，
    ∴圆心C2到此方程的距离d=
    5
    		5
    =
    		5
    ，
    则公共弦的长为2
    		r2-d2
    =2
    		5
    ．
    故答案为：2
    		5
    点评：此题考查了圆与圆位置关系的及其判定，涉及的知识有：圆的标准方程，点到直线的距离公式，垂径定理，以及勾股定理，解题的关键是将两圆方程相减求出公共弦所在直线的方程．
    练习册系列答案
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    圆C1：x2+y2=1与圆C2：x2+y2-2x-2y+1=0的公共弦所在直线被圆C3：(x-1)2+(y-1)2=
    254
    所截得的弦长是
     
    ．

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    已知两圆C1：x2+y2-2y=0，C2：x2+（y+1）2=4的圆心分别为C1，C2，P为一个动点，且直线PC1，PC2的斜率之积为-
    12

    （1）求动点P的轨迹M的方程；
    （2）是否存在过点A（2，0）的直线l与轨迹M交于不同的两点C、D，使得|C1C|=|C1D|？若存在，求直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    .
    BD
    •
    .
    OD
    =0    ，AJ在BD上，
    .
    BD
    •
    .
    CA
    =0    ．
    （1）求点A的轨迹H的方程
    （2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，是否在y轴上存在点Q使得△QEF是正三角形；若存在，求出点q的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆C1：x2+y2-2x-3=0与圆C2：x2+y2+4x+2y+3=0的位置关系为（　　）
    A、两圆相交B、两圆相外切C、两圆相内切D、两圆相离

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