精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
将直线绕着其与轴的交点逆时针旋转得到直线m,则m与圆截得弦长为(    )
A.B.C.D.
D

试题分析:l上点M的坐标为(2,0),l的倾斜角的正切tan=2。
逆时针旋转45°后,新的直线倾斜角=+45°。
则k=tan=tan(+45°)=-3,所以直线md 方程为y=-3(x-2),即3x+y-6=0。
(0,0)到直线m距离为=,所以由圆的弦长公式得m与圆截得弦长为,故选D。
点评:小综合题,本题较全面的考查了直线的旋转,直线的倾斜角和斜率之间的关系,以及直线和圆的位置关系。圆中的“特征三角形”应予足够关注。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

直线过点P(0,2),且截圆所得的弦长为2,则直线的斜率为
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知圆C:,从动圆M:上的动点P向圆C引切线,切点分别是E,F,则( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

过点A(1,-1)、B(-1,1)且圆心在直线上的圆的方程是              

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,水平地面上有一个大球,现作如下方法测量球的大小:用一个锐角为600的三角板,斜边紧靠球面,一条直角边紧靠地面,并使三角板与地面垂直,P为三角板与球的切点,如果测得PA=5,则球的表面积为____________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题满分12分)
已知关于的方程:.
(1)当为何值时,方程C表示圆。
(2)若圆C与直线相交于M,N两点,且|MN|=,求的值。
(3)在(2)条件下,是否存在直线,使得圆上有四点到直线的距离为,若存在,求出的范围,若不存在,说明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知圆C的方程为x2+y2=4.
(1)求过点P(1,2)且与圆C相切的直线l的方程;
(2)直线l过点P(1,2),且与圆C交于A、B两点,若|AB|=2,求直线l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

直线相离,若能表示为某三角形的三条边长,则根据已知条件能够确定该三角形的形状是____________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

椭圆,斜率的直线与椭圆相交于点,点是线段的中点,直线为坐标原点)的斜率是,那么           

查看答案和解析>>

同步练习册答案