Question

在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（  ）

A．         B．     

C．        D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：∵（x-a）⊙（x+a）＜1

∴（x-a）（1-x-a）＜1，

即x²-x-a²+a+1＞0

∵任意实数x成立，

故△=1-4（-a²+a+1）＜0

∴-＜a＜，

故选C．

考点：本题主要考查的是一道新定义的题，要遵守命题人定的规则，另外此题主要还是考查一元二次不等式的解法．

点评：解决该试题的关键是要将定义转化为关于x的一元二次不等式，然后结合二次不等式恒成立问题，得到判别式的范围，进而解得。