Question

【题目】某地区上年度电价为元/（），年用电量为．本年度该地政府实行惠民政策，要求电力部门让利给用户，将电价下调到元/（）至元/（）之间，而用户的期望电价为元/（）．经测算，下调电价后新增用电量和实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为）．该地区的电力成本价为元/（）．

（1）写出本年度电价下调后电力部门的收益（单位：元）关于实际电价（单位：元/（）的函数解析式；（收益实际用电量（实际电价成本价））

（2）设，当电价最低定为多少时，可保证电力部门的收益比上年至多减少？

Answer 1

【答案】（1），；（2）当电价最低定为元/（）时，可保证电力部门的收益比上年至多减少．

【解析】

（1）设下调电价后新增用电量为，可得出，进而求出本年度的用电量，再结合收益的计算方法可得出收益关于实际电价的函数解析式；

（2）根据题意得出，解此不等式组，即可得出结论.

（1）设下调电价后新增用电量为，

因为下调电价后新增用电量和实际电价与用户期望电价的差成反比（比例系数为），

则，所以本年度的用电量为，

所以本年度电力部门的收益关于实际电价的函数解析式为：，；

（2）依题意有：，

整理得：，解得：，

所以当电价最低定为元/（）时，可保证电力部门的收益比上年至多减少．