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    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32，则实数a的值为
     
    ．
    分析：先对函数f（x）进行求导，然后令导函数等于0求出x值，然后根据f'（x）=ax（x-2）2有极大值32，排除x=2，确定当x=
    2
    3
    时，f（x）有极大值32，代入即可得到答案．
    解答：解：f（x）=ax3-4ax2+4ax，
    所以f′（x）=3ax2-8ax+4a=a（3x-2）（x-2）．
    令f′（x）=0，得x=
    2
    3
    或x=2．
    因为f（x）=ax（x-2）2（x∈R）有极大值32．
    而当x=2时，f（2）=0，
    所以当x=
    2
    3
    时，f（x）有极大值32．
    即
    2
    3
    a(
    2
    3
    -2)    2    =32，a=27．
    故答案为：27
    点评：本题主要考查函数的极值与其导函数之间的关系，即当函数取到极值时一定有导函数等于0，反之不一定成立．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f（x）=ax（x-2）2（x∈R）
    （Ⅰ）若函数f（x）有极大值32，求实数a的值；
    （Ⅱ）若对于x∈[-2，1]，不等式f(x)＜
    329
    恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≤0，函数f（x）=|x|（x-a）．
    （I）讨论f（x）在R上的奇偶性；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅲ）求函数f（x）在闭区间[-1，
    12
    ]的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数a≠0，函数f(x)=a(x-2)2+2lnx，g(x)=f(x)-4a+
    1
    4a
    ．
    （1）当a=1时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若f（x）在区间[1，4]上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若当x∈[2，+∞）时，函数g（x）图象上的点均在不等式
    x≥2
    y≥x
    ，所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•韶关二模）已知实数a≠0，函数f(x)=
    x2+2a， x＜1
    -x，x≥1
    ，若f（1-a）≥f（1+a），则实数a的取值范围是（　　）

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