练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    3．化简：2$\sqrt{1+sin4}$+$\sqrt{2+2cos4}$的结果是2sin2．

    分析 利用二倍角公式，平方和公式化简已知可得：2|sin2+cos2|+2|cos2|，由$\frac{π}{2}＜2＜π$，可得sin2＞0，cos2＜0，从而去绝对值即可计算得解．

    解答 解：∵$\frac{π}{2}＜2＜π$，sin2＞0，cos2＜0，
    ∴2$\sqrt{1+sin4}$+$\sqrt{2+2cos4}$
    =2$\sqrt{（sin2+cos2）^{2}}$+$\sqrt{2×2co{s}^{2}2}$
    =2|sin2+cos2|+2|cos2|
    =2sin2+2cos2-2cos2
    =2sin2．
    故答案为：2sin2．

    点评 本题主要考查了二倍角公式，平方和公式在三角函数化简求值中的应用，考查了计算能力和转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知命题p：$\frac{{x}^{2}}{m+2}$+$\frac{{y}^{2}}{6-m}$=1表示椭圆，命题q：$\frac{{x}^{2}}{m-3}$+$\frac{{y}^{2}}{m+1}$=1表示双曲线，若命题“p∧q”为真命题，则实数m的取值范围是-1＜m＜3，且m≠2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．当x∈[-1，3]时，不等式x2-2x-1≤a恒成立，则a的最小值为2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x．
    （1）求f（x）的解析式，
    （2）若函数g（x）=f（x）-2ax+2＞0在[1，2]上恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．数列{an}的前n项和为Sn满足loga（Sn+a）=n+1（a＞0且a≠1），且数列{an}是一个公比是$\frac{1}{2}$的等比数列，则实数a=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．把函数y=cos（2x+φ）（φ＞0）的图象上各点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度，所得图象关于y轴对称，则φ的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{6}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，AB∥DC，AD=DC=AP=2，AB=1，点E为棱PC的中点．
    （I）证明：BE∥平面ADP；
    （II）求直线BE与平面PDB所成角的正弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．下列命题中正确的个数是
    ①若￢p是q的必要而不充分条件，则p是￢q的充分而不必要条件；
    ②命题“对任x∈R，都x2≥0”的否定为“存x0∈R，使x02＜0”；
    ③若p∧q为假命题，则p与q均为假命题．（　　）
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若一个几何体的正视图是一个三角形，则该几何体不可能是（　　）
    A．圆锥B．圆柱C．棱锥D．棱柱

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案