Question

一条光线从点P（1，1）发出，先经x轴反射，又经y轴反射后过点Q（2，3），则光线从点P到点Q所经过的路程为（　　）

• A、

  5

• B、5
• C、

  13

• D、

  17

Answer 1

考点：与直线关于点、直线对称的直线方程

专题：直线与圆

分析：如图所示，根据反射定律可得P′、M、N、Q′在通一条直线上，且PM=P′M，NQ=N′Q，光线从点P到点Q所经过的路程为PM+MN+NQ=P′Q′，计算求得结果．

解答： 解：设光线与x轴的交点为M，与y轴的交点为N，
再设点P（1，1）关于x轴的对称点为P′（1，-1），
点Q（2，3）关于y轴的对称点Q′（-2，3），
则由反射定理可得P′、M、N、Q′在通一条直线上，
PM=P′M，NQ=N′Q，
故光线从点P到点Q所经过的路程为PM+MN+NQ=P′Q′=5，
故选：B．

点评：本题主要考查反射定律的应用、求点关于直线的对称点，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．