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    椭圆的四个顶点ABCD,若菱形ABCD的内切圆恰好过焦点,则椭圆的离心率是(    )

    A.           B.          C.           D.

    解析:由题意知ab=c·,

    ∴c4-3a2c2+a4=0.

    由a≠0,

    ∴()4-3()2+1=0.

    ∴e4-3e2+1=0.

    解得e=.

    答案:C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个命题：
    ①过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ②当-3＜m＜5时，方程
    x2
    5-m
    +
    y2
    m+3
    =1    表示椭圆；
    ③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），则直角顶点C的轨迹方程是x2+y2=4；
    ④“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中正确命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省台州市天台县平桥中学高二（上）12月诊断数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知△ABC为正三角形，点A，B为椭圆的焦点，点C为椭圆一顶点，则该三角形的面积与椭圆的四个顶点连成的菱形的面积之比为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省三明一中高三（上）第三次月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    给出以下四个命题：
    ①过点（-1，2）且在x轴和y轴上的截距相等的直线方程是x+y-1=0；
    ②当-3＜m＜5时，方程表示椭圆；
    ③△ABC中，A（-2，0），B（2，0），则直角顶点C的轨迹方程是x2+y2=4；
    ④“a=1”是“函数y=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”的充要条件．
    其中正确命题的个数为（ ）
    A．3
    B．2
    C．1
    D．0

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