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    已知f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，且当x＞0时，数学公式＜0，则不等式x2f（x）＜0的解集是________．

    （-∞，-1）∪（0，1）
    分析：先根据=＞0判断函数的单调性，进而分别看x＞1和0＜x＜1时f（x）与0的关系，再根据函数的奇偶性判断-1＜x＜0和x＜-1时f（x）与0的关系，最后取x的并集即可得到答案．
    解答：=，即x＞0时是增函数，
    当x＞1时，＞f（1）=0，f（x）＞0；
    0＜x＜1时，＜f（1）=0，f（x）＜0．
    又f（x）是奇函数，所以-1＜x＜0时，f（x）=-f（-x）＞0；
    x＜-1时f（x）=-f（-x）＜0．
    则不等式x2f（x）＜0即f（x）＜0的解集是 （-∞，-1）∪（0，1）．
    故答案为：（-∞，-1）∪（0，1）．
    点评：本题主要考查了函数单调性与奇偶性的应用．在判断函数的单调性时，常可利用导函数来判断．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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