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    已知A、B分别为椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点,C(0,b),直线l:x=2a与x轴交于点D,与直线AC交于点P,若∠DBP=,则此椭圆的离心率为(　　)
    (A)      (B)     (C)      (D)
    D
    如图所示,
    由已知得A(-a,0),B(a,0),C(0,b),D(2a,0).

    设P(2a,y0),
    ∵A、C、P共线,
    ∴kAC=kAP,
    即=,
    ∴y0=3b,
    ∴P(2a,3b).
    又∵∠DBP=,且tan∠DBP=,
    ∴=,
    ∴=,
    ∴e====.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知椭圆＝1(a>b>0)的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P.若＝2，则椭圆的离心率是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点，且点在轴上的射影恰好为右焦点，若则椭圆离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C1:+=1(a>b>0),抛物线C2:x2+by=b2.

    (1)若C2经过C1的两个焦点,求C1的离心率;
    (2)设A(0,b),Q（3,b）,又M,N为C1与C2不在y轴上的两个交点,若△AMN的垂心为B（0,b）,且△QMN的重心在C2上,求椭圆C1和抛物线C2的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆C:+=1(a>0,b>0)的右焦点为F(3,0),且点(-3,)在椭圆C上,则椭圆C的标准方程为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆+=1(a>b>0)的左,右焦点分别为F1,F2,点P(a,b)满足|PF2|=|F1F2|.
    (1)求椭圆的离心率e;
    (2)设直线PF2与椭圆相交于A,B两点.若直线PF2与圆(x+1)2+(y-)2=16相交于M,N两点,且|MN|=|AB|,求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    椭圆+=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,左、右焦点分别是F1、F2,若|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,则此椭圆的离心率为(　　)
    (A)      (B)     (C)      (D) -2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆经过原点，且焦点分别为，则其离心率为（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    过椭圆Γ：＝1(a＞b＞0)右焦点F2的直线交椭圆于A，B两点，F1为其左焦点，已知△AF1B的周长为8，椭圆的离心率为.
    (1)求椭圆Γ的方程；
    (2)是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆Γ恒有两个交点P，Q，且⊥？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由．

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