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    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生5
    女生10
    合计50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
    下面的临界值表供参考：
    p（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    （参考公式：，其中n=a+b+c+d）
    【答案】分析：（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率，做出喜爱打篮球的人数，进而做出男生的人数，填好表格．
    （2）根据所给的公式，代入数据求出临界值，把求得的结果同临界值表进行比较，看出有多大的把握说明打篮球和性别有关系．
    （3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件有5×3×2，而满足条件的事件B1和C1不全被选中，通过列举得到事件数，求出概率．
    解答：解：（1）∵在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．
    ∴在50人中，喜爱打篮球的有=30，
    ∴男生喜爱打篮球的有30-10=20，
    列联表补充如下：
    喜爱打篮球不喜爱打篮球合计
    男生20525
    女生101525
    合计302050

    （2）∵
    ∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．
    （3）从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，
    其一切可能的结果组成的基本事件有5×3×2=30种，如下：（A1，B1，C1），（A1，B1，C2），（A1，B2，C1），（A1，B2，C2），（A1，B3，C1），（A1，B3，C2），（A2，B1，C1），（A2，B1，C2），（A2，B2，C1），（A2，B2，C2），（A2，B3，C1），（A2，B3，C2），（A3，B1，C1），（A3，B1，C2），（A3，B2，C1），（A3，B3，C2），（A3，B2，C2），（A3，B3，C1），（A4，B1，C1），（A4，B1，C2），（A4，B2，C1），（A4，B2，C2），（A4，B3，C1），（A4，B3，C2），（A5，B1，C1），（A5，B1，C2），（A5，B2，C1），（A5，B2，C2），（A5，B3，C1），（A5，B3，C2），
    基本事件的总数为30，
    用M表示“B1，C1不全被选中”这一事件，
    则其对立事件表示“B1，C1全被选中”这一事件，
    由于由（A1，B1，C1），（A2，B1，C1），（A3，B1，C1），（A4，B1，C1），（A5，B1，C1）
    5个基本事件组成，
    ∴，
    ∴由对立事件的概率公式得．
    点评：本题是一个统计综合题，包含独立性检验和概率，本题通过创设情境激发学生学习数学的情感，帮助培养其严谨治学的态度．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对此班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
    男生 5
    女生 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
    3
    5
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知喜爱打篮球的10位女生中，A1，A2，A3，A4，A5还喜欢打羽毛球，B1，B2，B3还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现再从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的女生中各选出1名进行其他方面的调查，求B1和C1不全被选中的概率．
    下面的临界值表供参考：
    p（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了以下2×2列联表：
    喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
    男生 20 5 25
    女生 10 15 25
    合计 30 20 50
    下面的临界值表供参考：
    P（x2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.027 2.706 3.841 5.042 6.635 7.879 10.828
    综合公式x2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    可得有
    99.5
    99.5
    %的把握认为喜爱打篮球与性别有关．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•烟台二模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
    男生 5
    女生 10
    合计 50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
    3
    5
    ．
    （1）请将上面的列联表补充完整（不用写计算过程）；
    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
    （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

    喜爱打羽毛球 不喜爱打羽毛球 合计
    男生
    20
    20
    		 5
    25
    25
    女生 10
    15
    15
    25
    25
    合计
    合计
    30
    30
    20
    20
    		 50
    已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率
    2
    5

    （1）请将上面的列联表补充完整；
    （2）是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；
    （3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，A1，A2还喜欢打篮球，B1，B2还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生B1和C1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
    P（Χ2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （参考公式：Χ2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d．）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•韶关一模）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
    喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计
    男生 20 5 25
    女生 10 15 25
    合计 30 20 50
    （1）用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？
    （2）在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．
    （3）为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2≈8.333，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
    k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

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