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    4．判断函数f（x）=（x-2）$\sqrt{\frac{x+2}{x-2}}$的奇偶性．

    分析 先求函数的定义域，结合函数奇偶性的定义进行判断即可．

    解答 解：由$\frac{x+2}{x-2}$≥0得x＞2或x≤-2，
    即函数的定义域为（-∞，-2]∪（2，+∞），
    函数的定义域关于原点不对称，则函数f（x）为非奇非偶函数．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的判断，先求出函数的定义域，判断函数定义域是否关于原点对称是解决本题的关键．

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    14．已知f′（x）是函数f（x）=xsinx的导函数，则f′（$\frac{π}{2}$）的值为1．

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    15．不等式|2x-3|＞1的解集用区间表示为（　　）
    A．（-∞，1）B．（1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，1）∪（2，+∞）

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    12．设f（x）=|x|+|1+$\frac{1}{x}$|．
    （1）解不等式f（x）≤1；
    （2）已知正数a，b，c，当x＞0时，f（x）≥$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$恒成立，求证：a+b+c≥3．

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    19．用定义判断函数f（x）=ln$\frac{x-1}{x+1}$的奇偶性．

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    9．已知如图几何体A1C1E1-ABCDEF底面是边长为2的正六边形，AA1，CC1，EE1长度为2且都垂直与底面．
    （1）求A1C与平面FCE1成角的正弦值；
    （2）在线段A1C1上是否存在点M，使得平面ABM∥平面FCE1，若存在，求出M点所在位置；若不存在，请说明理由．

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    16．已知A，B，C是球O的球面上三点，OA、OB、OC两两互相垂直，若三棱锥O-ABC体积为36，则球O的表面积为（　　）
    A．36πB．64πC．144πD．256π

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    13．已知函数y=f（x）为R上的单调函数，且函数f（x+2）的图象关于（-2，0）对称，若动点P（x，y）满足等式f（x2+2x+4）+f（2y2+8y+3）=0，则x+y的最大值（　　）
    A．$\sqrt{3}$+3B．-3C．$\sqrt{3}$-3D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．设已知A、B为抛物线y2=2px（p＞0）上两点，直线AB过焦点F，A、B在准线上的射影分别为C、D，给出下列命题：
    （1）y轴上恒存在一点K，使得$\overrightarrow{KA}$•$\overrightarrow{KB}$=0；
    （2）$\overrightarrow{CF}$•$\overrightarrow{DF}$=0；
    （3）存在实数λ使得 $\overrightarrow{AD}=λ\overrightarrow{AO}$；
    （4）若线段AB中点P在准线上的射影为T，有$\overrightarrow{FT}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
    其中说法正确的序号为（1）（2）（3）（4）．

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