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    在等边△ABC中，D是BC上的一点，若AB=4，BD=1，则
    AB
    ?
    AD
    =（　　）
    A、14
    B、18
    C、16-2
    		3
    D、16+2
    		3
    分析：由题意可得，
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    ，再根据
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •（
    AB
    +
    BD
    ）=
    AB
    2    +
    AB
    •
    BD
    ，利用两个向量的数量积的定义计算求得结果．
    解答：解：由题意可得，
    AD
    =
    AB
    +
    BD
    ，则
    AB
    •
    AD
    =
    AB
    •（
    AB
    +
    BD
    ）=
    AB
    2    +
    AB
    •
    BD
    =16+4×1×cos120°=14，
    故选：A．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在等边△ABC中，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，连接AD，则∠DAC的度数为
     
    度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，D在AB上运动，E在AC上运动，DE∥BC，将△ADE沿DE折起，使二面角A-DE-B的平面角为600，当四棱锥A-DBCE体积最大时，AD：DB等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等边△ABC中，AB=6cm，长为1cm的线段DE两端点D，E都在边AB上，且由点A向点B运动（运动前点D与点A重合），FD⊥AB，点F在边AC或边BC上；GE⊥AB，点G在边AC或边BC上，设AD=xcm．
    （1）若△ADF面积为S1=f（x），由DE，EG，GF，FD围成的平面图形面积为S2=g（x），分别求出函数f（x），g（x）的表达式；
    （2）若四边形DEGF为矩形时x=x0，求当x≥x0时，设F(x)=
    f(x)g(x)
    ，求函数F（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•通州区一模）在边长为1的等边△ABC中，D为BC边上一动点，则
    AB
    •
    AD
    的取值范围是
    [
    1
    2
    ，1]
    [
    1
    2
    ，1]
    ．

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