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    15．求下列函数的定义域：
    （1）y=$\frac{1}{1-lo{g}_{2}x}$；
    （2）y=$\sqrt{2-lgx}$．

    分析 （1）要使该函数有意义，则需$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x≠1}\end{array}\right.$，解该不等式组便可得出该函数的定义域；
    （2）要使该函数有意义，则需2-lgx≥0，从而解该不等式即可得出该函数的定义域．

    解答 解：（1）解$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{lo{g}_{2}x≠1}\end{array}\right.$得，x＞0，且x≠2；
    ∴该函数的定义域为{x|x＞0，且x≠2}；
    （2）解2-lgx≥0得，0＜x≤100；
    ∴该函数的定义域为（0，100]．

    点评 考查函数定义域的概念及其求法，清楚对数的真数需满足大于0，以及对数的运算．

    练习册系列答案
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    5．己知f（1+x）=f（1-x），且f（-x）+f（x）=0，当x∈[1，3]时，f（x）=-x+2：
    （1）求x∈[-1，1]时，f（x）的解析式；（2）求证：x=-1为f（x）的一条对称轴；（3）求不等式f（x）≥$\frac{1}{2}$的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．对于函数f（x）和g（x）定义运算“*”如下：设D为f（x）和g（x）的公共定义域，对下任意x∈D，当f（x）≤g（x）时，f（x）*g（x）=f（x），当f（x）＞g（x）时，f（x）*g（x）=g（x），己知f（x）=$\sqrt{x+3}$，g（x）=3-x，则f（x）*g（x）的最大值是2．

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    3．已知y=x+$\frac{1}{x}$，则y′|x=1=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．函数y=tan（2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$，函数y=tan（-2x+$\frac{π}{4}$）的周期是$\frac{π}{2}$．

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    20．下列函数中，为对数函数的是（　　）
    A．y=lnxB．x=log327C．y=log-2xD．y=5x

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=x2+ax+3，x∈R．
    （1）若f（2-x）=f（2+x），求实数a的值？
    （2）当x∈[-2，4]时，求函数f（x）的最大值？
    （3）当x∈[-2，2]时，f（x）≥a恒成立，求实数a的最小值？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列命题中真命题的个数是（　　）
    ①?x∈R，x4＞x2；
    ②若p∧q是假命题，则p、q都是假命题；
    ③命题“?x∈R，x3+2x2+4≤0”的否命题为“?x0∈R，x03+2x02+4＞0”
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．（理）数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，对任意n∈N+，有an+1=$\frac{2}{3}$Sn，则an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{2}{3}×（\frac{5}{3}）^{n-2}，n≥2}\end{array}\right.$．

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