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    已知是定义在上的奇函数，当时，.
    （1）求；
    （2）求的解析式；
    （3）若，求区间.

    （1）；（2）；（3）区间为.

    解析试题分析：(1) ∵是奇函数，，∴ ，∴，
    ∴；
    (2)只需要求出 的解析式即可，利用奇函数 ，所以设，则 ，则 ，再与 的解析式和在一起，写出分段函数；
    (3)本题是已知函数的值域求定义域问题，根据函数图象可得在上单调递增，分别讨论，来求解，当时，解得；当时，解得 ；所以区间为.
    试题解析：（1）∵是奇函数，
    ∴          3分
    （2）设，则，∴
    ∵为奇函数，∴        5分
    ∴                            6分
    （3）根据函数图象可得在上单调递增             7分
    当时，解得        9分
    当时，解得                11分
    ∴区间为.                                  12分
    考点：本题考查函数的性质（奇函数）；函数的解析式；函数的定义域和值域.

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    已知f(x)=(x≠a).
    (1)若a=-2,试证f(x)在(-∞,-2)上单调递增.
    (2)若a>0且f(x)在(1,+∞)上单调递减,求a的取值范围.

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    已知函数的定义域为.设点P是函数图象上的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
    （1）求证：是定值；
    （2）判断并说明有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.

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    已知函数f(x)＝ex－e－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
    (1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
    (2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x2－t2)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

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    定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界.
    已知函数，.
    （1）若函数为奇函数，求实数的值；
    （2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
    （3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    注：此题选A题考生做①②小题，选B题考生做①③小题.
    已知函数是定义在R上的奇函数，且当时有.
    ①求的解析式；②（选A题考生做）求的值域；
    ③（选B题考生做）若，求的取值范围.

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    已知函数，
    （1）若，求方程的根；
    （2）若函数满足，求函数在的值域．

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    已知增函数是定义在（－1，1）上的奇函数，其中，a为正整数，且满足.
    ⑴求函数的解析式；
    ⑵求满足的的范围;

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