【题目】已知圆: (其中为圆心)上的每一点横坐标不变,纵坐标变为原来的一半,得到曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)若点为曲线上一点,过点作曲线的切线交圆于不同的两点(其中在的右侧),已知点.求四边形面积的最大值.
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【题目】下列四个说法中,错误的选项有( ).
A.若函数在上是单调增函数,在上也是单调增函数,则函数在R上是单调增函数
B.已知函数的解析式为,它的值域为,这样的函数有无数个
C.把函数的图像向右平移个单位长度,就得到了函数的图像
D.若函数为奇函数,则一定有
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【题目】某机构通过对某企业今年的生产经营情况的调查,得到每月利润(单位:万元)与相应月份数的部分数据如表:
1 | 4 | 7 | 12 | |
229 | 244 | 241 | 196 |
(1)根据如表数据,请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述与的变化关系,并说明理由,,,;
(2)利用(1)中选择的函数,估计月利润最大的是第几个月,并求出该月的利润.
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【题目】已知点是抛物线:的焦点,点为抛物线的对称轴与其准线的交点,过作抛物线的切线,切点为,若点恰好在以,为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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【题目】是抛物线为上的一点,以S为圆心,r为半径做圆,分别交x轴于A,B两点,连结并延长SA、SB,分别交抛物线于C、D两点.
求抛物线的方程.
求证:直线CD的斜率为定值.
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【题目】已知椭圆:的左、右有顶点分别是、,上顶点是,圆:的圆心到直线的距离是,且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、,直线、与轴的交点记为,.试判断是否为定值,若是,证明你的结论.若不是,举反例说明.
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【题目】《中华人民共和国个人所得税法》第十四条中有下表(部分):
个人所得税税率(工资、薪金所得适用)
级数 | 全月应纳所得额 | 税率(%) |
1 | 不超过元的部分 | |
2 | 超过元至元的部分 | |
3 | 超过元至元的部分 | |
4 | 超过元至元的部分 | |
5 | 超过元至元的部分 |
上表中“全月应纳税所得额”是从月工资、薪金收入中减去元后的余额.如果某人月工资、薪金收入为元,那么他应纳的个人所得税为________元.
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