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    3．证券公司提示：股市有风险，入市需谨慎．小强买的股票A连续4个跌停（一个跌停：比前一天收市价下跌10%），则至少需要几个涨停，才能不亏损（一个涨停：比前一天收市价上涨10%）．（　　）
    A．3B．4C．5D．6

    分析 设小强买的股票A时买入价格为a，连续4个跌停后价格为a（1-10%）4=0.6561a，设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）x≥a，由此能求出结果．

    解答 解：设小强买的股票A时买入价格为a，
    连续4个跌停后价格为a（1-10%）4=0.6561a，
    设至少需要x个涨停，才能不亏损，则0.6564a（1+10%）x≥a，
    整理得：1.1x≥1.5235，
    ∵1.15=1.6105，1.14=1.4641．
    ∴至少需要5个涨停，才能不亏损．
    故选：C．

    点评 本题考查函数在生产生活中的应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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    13．已知直线l：ax+y+b=0与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，M（$\sqrt{3}$，-1），且$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{OM}$，则$\sqrt{3}$ab=-4．

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    14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-sin\frac{π}{2}x，-3≤x≤0}\\{|lo{g}_{2}x|．x＞0}\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则x3（x1+x2）+$\frac{1}{{x}_{3}^{2}{x}_{4}}$的取值范围为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，1）C．（-∞，1）D．[-1，1]

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    （1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；
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    18．设α：x≤-5或x≥1，β：2m-3≤x≤2m+1，若α是β的必要条件，求实数m的取值范围m≤-3或m≥2．

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    8．已知函数f（x）=x2-2ax+1．
    （1）若对任意的实数x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求实数 a的值；
    （2）若f（x）在区间[1，+∞）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；
    （3）当x∈[-1，1]时，求函数f（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$．
    （Ⅰ）判断f（x）的奇偶性；
    （Ⅱ）用函数单调性的定义证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数．

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    12．若tanα=2，tanβ=$\frac{3}{4}$，则tan（α-β）等于$\frac{1}{2}$．

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    13．如图，在平面直角坐标系中，点A（-$\frac{1}{2}$，0），B（$\frac{3}{2}$，0），锐角α的终边与单位圆O交于点P．
    （Ⅰ）用α的三角函数表示点P的坐标；
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    （Ⅲ）在x轴上是否存在定点M，使得|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{1}{2}$|$\overrightarrow{MP}$|恒成立？若存在，求出点M的横坐标；若不存在，请说明理由．

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