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    已知
    a
    ⊥
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=3，且3
    a
    +2
    b
    与λ
    a
    -
    b
    垂直，则实数λ的值为（　　）
    A、±
    3
    2
    B、1
    C、-
    3
    2
    D、
    3
    2
    分析：利用向量垂直的充要条件列出两个方程；利用向量的运算律将第二个方程展开；利用向量模的平方等于向量的平方，将已知的数值代入方程，求出λ．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =0
    ∵(3
    a
    +2
    b
    )⊥(λ
    a
    -
    b
    )
    (3
    a
    +2
    b
    )•(λ
    a
    -
    b
    )=0
    即3λ
    a
    2    +2λ
    a
    •
    b
    -3
    a
    •
    b
    -2
    b
    2    =0
    即12λ-18=0
    解得λ=
    3
    2

    故选D
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量模的性质：模的平方等于向量的平方、考查向量的运算律．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    =（sinθ，cosθ）、
    b
    =（
    		3
    ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若f（θ）=|
    a
    +
    b
    |，△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边分别为a、b、c，且a=f（0），b=f（-
    π
    6
    ），c=f（
    π
    3
    ），求
    AB
    •
    AC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=1    ，|
    b
    |=
    		2
    ．
    （1）若向量
    a
    与
    b
    的夹角为
    3π
    4
    ，求(
    a
    +
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )    的值；
    （2）若 
    a
    -
    b
    与
    a
    垂直，求
    a
    与
    b
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠b（a、b∈R）是关于x的方程x2-（k-1）x+k2=0两个根，则以下结论正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    +
    b
    +
    c
    =
    0
    ，|
    a
    |=3，|
    b
    |=5，|
    c
    |=7
    （1）求＜
    a
    ，
    b
    ＞；
    （2）是否存在实数k，使k
    a
    +
    b
    与
    a
    -2
    b
    互相垂直？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•泉州模拟）已知a＜b，则在下列的一段推理过程中，错误的推理步骤有
    ③
    ③
    ．（填上所有错误步骤的序号）
    ∵a＜b，∴a+a＜b+a，即2a＜b+a，…①
    ∴2a-2b＜b+a-2b，即2（a-b）＜a-b，…②
    ∴2（a-b）•（a-b）＜（a-b）•（a-b），即2（a-b）2＜（a-b）2，…③
    ∵（a-b）2＞0，∴可证得 2＜1．…④

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