【题目】设等差数列的前项和,且.
(1)求的通项公式;
(2)若不等式对所有的正整数都成立,求实数的取值范围.
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【题目】现有六支足球队参加单循环比赛(即任意两支球队只踢一场比赛),第一周的比赛中,各踢了场, 各踢了场, 踢了场,且队与队未踢过, 队与队也未踢过,则在第一周的比赛中, 队踢的比赛的场数是( )
A. B. C. D.
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【题目】某营养学家建议:高中生每天的蛋白质摄入量控制在(单位:克),脂肪的摄入量控制在(单位:克),某学校食堂提供的伙食以食物和食物为主,1千克食物含蛋白质60克,含脂肪9克,售价20元;1千克食物含蛋白质30克,含脂肪27克,售价15元.
(1)如果某学生只吃食物,判断他的伙食是否符合营养学家的建议,并说明理由;
(2)为了花费最低且符合营养学家的建议,学生需要每天同时食用食物和食物各多少千克?并求出最低需要花费的钱数.
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【题目】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)请将上表数据补充完整,填写在相应位置,并求出函数的解析式;
(2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把得到的图象向左平移个单位长度,得到函数的图象,求的值.
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【题目】在扶贫活动中,为了尽快脱贫(无债务)致富,企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以万元的优惠价转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙,并约定从该店经营的利润中,首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后,逐步偿还转让费(不计息).在甲提供的资料中有:①这种消费品的进价为每件元;②该店月销量(百件)与销售价格(元)的关系如图所示;③每月需各种开支元.
(1)当商品的价格为每件多少元时,月利润扣除职工最低生活费的余额最大?并求最大余额;
(2)企业乙只依靠该店,最早可望在几年后脱贫?
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