练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知对于任意非零实数m，不等式|2m－1|＋|1－m|≥|m|(|x－1|－|2x＋3|)恒成立，则实数x的取值范围为____________．

     

    (－∞，－3]∪[－1，＋∞)

    【解析】由题意只要求|x－1|－|2x＋3|≤恒成立时实数x的取值范围．

    ∵≥＝1.

    ∴只需|x－1|－|2x＋3|≤1.

    ①当x≤－时，原式等价于1－x＋2x＋3≤1，

    即x≤－3，∴x≤－3.

    ②当－＜x＜1时，原式等价于1－x－2x－3≤1，

    即x≥－1，∴－1≤x＜1.

    ③当x≥1时，原式等价于x－1－2x－3≤1，

    即x≥－5，∴x≥1.

    综上x的取值范围为(－∞，－3]∪[－1，＋∞)．

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集14讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知双曲线＝1的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)

    A．x2－＝1 B．x2－y2＝15

    C.－y2＝1 D.－＝1

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集11讲练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为(　　)

    A．24 B．20＋4 C．28 D．24＋4

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)＝x2＋2x.

    (1)解关于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；

    (2)如果对?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求实数c的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知a≥b>0，求证：2a3－b3≥2ab2－a2b.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-5不等式选讲 练习卷（解析版） 题型：填空题

    设函数f(x)＝|x＋1|＋|x－a|(a＞0)．若不等式f(x)≥5的解集为(－∞，－2]∪(3，＋∞)，则a的值为________．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-4坐标系与参数方程练习卷（解析版） 题型：填空题

    在极坐标系中，曲线C：ρ＝msin θ(m>0)，若极轴上的点P(2，0)与曲线C上任意两点的连线所成的最大夹角是，则m＝________.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学文二轮专题复习与测试选修4-1几何证明选讲练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于点D.

    (1)证明：DB＝DC；

    (2)设圆的半径为1，BC＝，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014年高考数学全程总复习课时提升作业（六）第二章第三节练习卷（解析版） 题型：选择题

    设f(x)是定义在R上以2为周期的偶函数,已知x∈(0,1)时,f(x)=lo(1-x),则函数f(x)在(1,2)上(　　)

    (A)是增函数,且f(x)<0

    (B)是增函数,且f(x)>0

    (C)是减函数,且f(x)<0

    (D)是减函数,且f(x)>0

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案