Question

1．已知F₁（-$\sqrt{2}$，0）、F₂（$\sqrt{2}$，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点，∠F₁AF₂=90°，则圆的离心率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{4}$

Answer 1

分析 利用已知条件求出b、c关系，然后求解椭圆的离心率即可．

解答 解：F₁（-$\sqrt{2}$，0）、F₂（$\sqrt{2}$，0）为椭圆的焦点，A为其上顶点，∠F₁AF₂=90°，
由椭圆的对称性可知：b=c=$\sqrt{2}$，
可得a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}}$=2．
椭圆的离心率为：e=$\frac{c}{a}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．

点评 本题考查椭圆离心率的求法，考查计算能力．