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若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,kAM,kBM分别表示直线AM,BM的斜率,则kAM•kBM=( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:假设点的坐标,将斜率用坐标表示,再将A,M的坐标代入椭圆方程可求
解答:解:设A(x1,y1),M(x,y),则B(-x1,-y1),则kAM•kBM=
∵A,M在椭圆上,
,两式相减,可得KAM•KBM=-
故选B.
点评:本题主要考查了圆锥曲线的共同特征.考查了学生综合分析问题和解决问题的能力.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:013

(2007武汉模拟)AB是过椭圆中心的弦,为椭圆的焦点,则面积的最大值为

[  ]

A6

B12

C24

D48

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科目:高中数学 来源: 题型:

AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM坐标轴不平行,,分别表示直线AM,BM的斜率,则=(   )

A.         B.         C.                D.

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年湖北省武汉市外国语学校高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM,BM与坐标轴不平行,kAM,kBM分别表示直线AM,BM的斜率,则kAM•kBM=( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若AB是过椭圆中心的一条弦,M是椭圆上任意一点,且AM.BM与坐标轴不平行,分别表示直线AM.BM的斜率,则(    )

A.     B.      C.      D. 

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