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    定义运算
    .
    a
    c
    b
    d
    .
    =ad-bc    ，则满足
    .
    i
    z
    -1
    z
    .
    =2    的复数z为（　　）
    分析：直接利用新定义，求出z的表达式，通过复数的基本运算，求出复数z即可．
    解答：解：因为
    .
    ab
    cd
    .
    =ad-bc    ，
    所以
    .
    i-1
    zz
    .
    =zi+z=2．
    所以z=
    2
    1+i
    =
    2-2i
    (1+i)(1-i)
    =1-i．
    故选D．
    点评：本题考查复数的基本运算，行列式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    ac
    bd
    .
    =ad-bc    ，复数z满足
    .
    zi
    1i
    .
    =1+i    ，则|z+1-3i|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义运算
    .
    a
    c
    b
    d
    .
    =ad-bc，若复数z符合条件
    .
    2
    z
    1
    zi
    .
    =3+2i则z=
    1
    5
    -
    8
    5
    i
    1
    5
    -
    8
    5
    i
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•房山区二模）定义运算[
    ac
    bd
    ][
    x 
    y 
    ]=[
    ax+cy
    bx+dy
    ]，称[
    x′ 
    y′ 
    ]=[
    ac
    bd
    ][
    x 
    y 
    ]为将点（x，y）映到点（x′，y′）的一次变换．若
    x′
    y′
    =[
    2-1
    pq
    ][
    x 
    y 
    ]把直线y=x上的各点映到这点本身，而把直线y=3x上的各点映到这点关于原点对称的点．则p，q的值分别是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•日照二模）定义运算
    .
    a
    c
    b
    d
    .
    =ad-bc    ，函数f(x)=
    .
    x-1
    -x
    2
    x+3
    .
    图象的顶点坐标是（m，n），且k，m，n，r成等比数列，则k．r的值为
    14
    14
    ．

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