Question

17．已知函数y=f（2x+1）定义域是[-1，0]，则y=f（x+1）的定义域是（　　）

• A． [-1，1]
• B． [0，2]
• C． [-2，0]
• D． [-2，2]

Answer 1

分析 由函数f（2x+1）的定义域是[-1，0]，求出函数f（x）的定义域，再由x+1在函数f（x）的定义域内求解x的取值集合得到函数y=f（x+1）的定义域，．

解答 解：由函数f（2x+1）的定义域是[-1，0]，得-1≤x≤0．
∴-1≤2x+1≤1，即函数f（x）的定义域是[-1，1]，
再由-1≤x+1≤1，得：-2≤x≤0．
∴函数y=f（x+1）的定义域是[-2，0]．
故选：C．

点评 本题考查了复合函数定义域的求法，给出函数f[g（x）]的定义域[a，b]，求函数f（x）的定义域，就是求x∈[a，b]内的g（x）的值域；给出函数f（x）的定义域为[a，b]，求f[g（x）]的定义域，只需由a≤g（x）≤b，求解x的取值集合即可，是基础题．