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    已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为
    .
    z
    ，若z=
    1
    .
    z
    ，则a的值为（　　）
    分析：根据共轭复数的定义和性质，花间条件可得 （a-1）2+a2=1，由此解得a的值．
    解答：解：∵复数z=（a-1）+ai，∴
    .
    z
    =（a-1）-ai．
    再由 z=
    1
    .
    z
     可得 z•
    .
    z
    =|z|2=（a-1）2+a2=1，解得 a=0，或 a=1，
    故选C．
    点评：本题主要考查共轭复数的定义和性质，一元二次方程的解法，属于基础题．
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    已知i是虚数单位，设复数z1=1-3i，z2=3-2i，则
    z1
    z2
    在复平面内对应的点为
    （
    9
    13
    ，-
    7
    13
    ）
    （
    9
    13
    ，-
    7
    13
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i是虚数单位，设z=1-i，则
    2
    z
    +
    .
    z
    =（　　）
    A、2-2iB、2+2i
    C、3-iD、3+i

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为
    .
    z
    ，若z=
    1
    .
    z
    ，则a的值为（　　）
    A．1B．0C．0或1D．1或2

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省嘉兴市高二（下）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知i是虚数单位，设复数z=（a-1）+ai（a∈R）的共轭复数为，若，则a的值为（ ）
    A．1
    B．0
    C．0或1
    D．1或2

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